logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Vjjiychyuy
24.12.2022 04:33

Пусть p(x) это многочлен степени n такой, что |p(x)|< 1 для всех действительных x таких, что |x|≤1 . верно ли, что |p(2)|<

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Andreораидзпч
Andreораидзпч
23.07.2021 18:13
Используя методы дифференциального исчисления, провести исследование функции и построить график y=x^3+x^2-16x-16...
инкара10
инкара10
06.02.2020 05:21
Если x+3y+5z=200 и x+4y+7z=225, тогда x+y+z=...
alins3
alins3
06.02.2020 05:21
Как разложить на множители х со степенью 3n-3 - y со степенью 3n-3...
rminichkina
rminichkina
14.05.2023 15:41
Самир в трёхчлене а²+7а+12 одночлен 7а показал в виде суммы одночленов 3а и 4а, а затем разложил этот многочлен намножители группировки. по вашему, зачем самир сделал это? намик...
vbnmmkllpuuh
vbnmmkllpuuh
14.05.2023 15:41
Смолока получают 10% сливок.сколько сливок снимут с 24 кг молока. с 45 кг молока...
bosiy01
bosiy01
20.12.2021 07:04
Найдите значение выражения 1,5xв кубе -2,4у при x=-1, y=2...
erasil1105
erasil1105
20.12.2021 07:04
Найдите наименьшее целое значение х,при котором имеет смысл выражение(под корнем)10+3х...
00Рахат00
00Рахат00
27.05.2020 21:28
Найдите среди указанных чисел наибольшее. 1)4√15 2)5√10 3)3√26 4)2√62...
leravolk399
leravolk399
27.05.2020 21:28
Известно,что 0 с 1 . выберите еверное неравенство 1) с -1 2) с^2 3)-c 4) c^2 c3...
maksimpolyakovox7711
maksimpolyakovox7711
16.10.2022 21:41
1) 2a+(-3b)-4c2)m-73)-13-b4)2+b-c5)3+a-b-c6)a-(2b+3c)7)-(a-2b+3c) решать ​...
Ответ:
arseniyyuldash
08.07.2020 09:19
P(x)=ax^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+a_{3}x^{n-3}+a_{4}x^{n-4}+...+a_{k}x^{n-k}\\\\&#10; -1 \leq x \leq 1 \\\\&#10; 
 оценим каждое слагаемое 
 P(x)=ax^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+a_{3}x^{n-3}+a_{4}x^{n-4}+...+a_{k}x^{n-k}\\\\&#10; -1 \leq x \leq 1 \\\\&#10;P(1) = a+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+....+a_{k}<1\\\\&#10;P(1) = a+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+....+a_{k}-1\\\\ &#10; 
положим что 
a_{1}=a_{2}=a_{3}=...=a_{k}\\\\&#10;P(1)=k*a_{k}<1\\\\&#10;a_{k}<\frac{1}{k}\\\\&#10; k\in N\\\\&#10; 
видно что    a_{k}<1\\\\&#10;     
 P(2)=a*2^{n}+a_{1}*2^{n-1}+a_{2}*2^{n-2}+...+a_{k}*2^{n-k} \leq &#10;2^n+2^{n-1}+2^{n-2}+...+2^{n-k} 
 a=1\\\\&#10;S_{geom} =2(2^n-1)=2^{n+1}-2<4^n\\\\\&#10;2^{2n}-2*2^n+20\\\\&#10;D<0\\ 
 а так как оценка идет сверху то  она и справедлива снизу , верно 
 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота