logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


AniLorak11111
04.01.2021 12:20

Сколько решений в целых числах имеет уравнение m^2-mn+n^2 = m+n

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
NaraDarkTheHelp
NaraDarkTheHelp
30.07.2022 02:27
В равнобедренный треугольник с основанием 3 дм и боковой стороной 2,5 дм^2. Какова вероятность того, что произвольно отмеченная точка ровнобедренного треугольника принадлежит и равностороннему...
Guwanc98
Guwanc98
05.01.2021 07:18
Разложи на множители: 6x²+12xy+6y² Известно, что один множитель разложения равен x + y...
скули
скули
31.08.2022 13:51
Знайти область визначення функції y=√x(x - 4)...
надя644
надя644
15.01.2023 05:12
Расстояние между селами ромашкино и селятино по 18 км. в 9 часов утра из ромашково в селятино выехал велосипедист со скоростью 12 км\ч. через 15 минут на встречу из селятина ему...
Некитсоловей
Некитсоловей
15.01.2023 05:12
Два крана при совместной работе разгружают баржу за 6 часов. если один кран в отличие от другого разгружает на 5 часов быстрее, то по сколько часов они будут работать по отдельности?...
аввввввввввввввввввв
Выписано несколько последовательных членов прогрессии: ; 99; x; 11; -11|3; . найдите член прогрессии, обозначенный буквой x....
nastyabro123
nastyabro123
15.01.2023 05:12
На сколько частей разбивают плоскость: a) два луча b) три луча c) четыре луча d) * n лучей с общей вершиной?...
Игорь12463
Игорь12463
15.01.2023 05:12
Не можем сделать с сыном,туплю(,под буквой б...
Vika15511
Vika15511
15.01.2023 05:12
Найти производную. x=1+2*cos(pi/4)*t y=3*sin(pi/4)*t...
diman129
diman129
26.05.2021 08:47
Найдите, при каких значениях параметра m трехчлен второй степени [tex]3(m + 6)x^{2} - 3(m + 3)x + 2m - 3[/tex]представляет полный квадрат двучлена.​...
Ответ:
ник3123
08.07.2020 09:22
m^2-mn+n^2=m+n\\
(m+n)^2-3mn=m+n\\
(m+n)(m+n-1)=3mn\\\\
 
Правая часть делиться на 3 ,   значит и левая 
         
Положим что 
 m+n=3x   
  
 x(3x-1)=mn\\
m+n=3x\\\\
3x^2-x-mn=0\\
D=1+12mn\\
x=\frac{1+\sqrt{1+12mn}}{6}; \ \ x \in N\\
x=\frac{1-\sqrt{1+12mn}}{6} ; \ \ x\in N\\\\
mn=1\\
mn=0\\
 
откуда      решения 
 m=0;0;1;1;2\\
n=0;1;0;2;1 
 
 
 соответственно 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота