logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


fiasko2
03.04.2023 09:15

Прості числа p q r такі що р+q+pq ділиться на r р+r+pr ділиться на q q+r+rq ділиться на р доведіть що p=q=r

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
СекретнаяДевушка
Выразить величину r из формулы n=r-s*v^2...
katya23gi
katya23gi
29.03.2020 22:49
Выражение x черта дроби 8-x+8 черта дроби x+8...
chicheviup00zou
chicheviup00zou
29.03.2020 22:49
Решить систему уравнений методом сложения: 3x-7y=-9 4x+9y=43...
vladsmolin4554
vladsmolin4554
29.03.2020 22:49
Решите уравнение: cos^2x+3sin^2x=1,25...
ELiNa98653742
ELiNa98653742
29.03.2020 22:49
Найти область определения функции с объяснением. y=v2x-x^2 v -корень это все под одним корнем кроме y...
Tigrica2017
Tigrica2017
29.03.2020 22:49
Такое я даже растерялся: sin59sin76 - sin14cos59. ....
kolyan47
kolyan47
29.03.2020 22:49
Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения окружности x+y^2=17 и прямой 5x-3y=17 пож...
креореглеонл
креореглеонл
14.12.2022 19:36
Нужно выполнить действие: m-3m-4 m m+1...
0LOLOLOSHKA1
0LOLOLOSHKA1
14.12.2022 19:36
Решите уравнение , используя замену неизвестного: ((3x-1)/(x+1))^2-(27x-9)/(x+1)+14=0 , распишите мне поподробней....
Alina522542
Alina522542
14.12.2022 19:36
На какую цифру оканчивается число 53 в степени 2012?...
Ответ:
Zeus029
08.07.2020 09:31
p,q ; r \in P \\ \frac{p+q+pq}{r}=x\\ \frac{p+r+rp}{q}=y\\ \frac{q+r+rq}{p}=z\\\\ 

    
 Сложим     
 \frac{p^2(q^2+r^2+q+r)+p(q^2+r^2)+qr(qr+q+r)}{pqr}\\
\frac{ p^2((q+r)^2-2qr+q+r)+p((q+r)^2-2qr)+qr(qr+q+r)}{pqr} 
  Заметим что 
 \frac{qr(qr+q+r)}{pqr} делиться 
 \frac{p^2((q+r)^2-2qr+q+r)+p((q+r)^2-2qr)+qr(qr+q+r)}{pqr} \\
\frac{p^2(q+r)^2-2p^2qr+p^2(q+r)p+p(q+r)^2-2pqr}{pqr}=x+y\\\\ 
\frac{p^2(q+r)^2+p^2(q+r)+p(q+r)^2}{pqr}-2p-2=x+y\\ 
\frac{(q+r)(pr+r+pq+q+p
)}{qr}=A\\\\
 A \in N \\
\\
 
 заметим что 
 q+r \geq \sqrt{2qr} неравенство выполняется , тогда когда         q=r 
   pr+r+pq+q+p =(p+1)(r+q)+p\\
\frac{2rq(p+1)p}{rq}=2p(p+1) 
  Откуда     p=q=r   
 
 
 
 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота