2.6: разложите на множители а)x^3-y^3+3y^2-3y+1 - вопрос №2803237263332318336212827 от msflower05 19.02.2021 02:42

Question

Алгебра: 2.6: разложите на множители а)x^3-y^3+3y^2-3y+1 б)8x^3+y^3+6y^2+12y+8 2.7: разложите на множители а)(a+b)(a-b)^3-(a-b)(a+b)^3 б)(a-b)^2(a+b)^5+(a+b)^2(a-b)^5

msflower05 · Answer

2.6:Разложите на множители
а)x^3-y^3+3y^2-3y+1=x^3-(y-1)^3=(х-у+1)(x^2+x*(y-1)+(y-1)^2)

б)8x^3+y^3+6y^2+12y+8=(2x)^3+(y+2)^3=(2х+у+2)(4x^2-2x*(y+2)+(y+1)^2)

2.7:Разложите на множители
а)(a+b)(a-b)^3-(a-b)(a+b)^3=(a+b)(a-b)((a-b)^2-(a+b)^2) =-4ab (a+b)(a-b)
б)(a-b)^2(a+b)^5+(a+b)^2(a-b)^5=(a-b)^2(a+b)^2((a+b)^3+(a-b)^3)=
=(a-b)^2(a+b)^2((a+b)+(a-b))((a+b)^2-(a+b)*(a-b)+(a-b)^2) =
=2a(a-b)^2(a+b)^2*(2a^2+2b^2-(a^2-b^2)) =
=2a(a-b)^2(a+b)^2*(a^2+3b^2)