Решить с объяснением. 1)√(x+2√(x-3)-2)+√(x-2√(x-3)-2)=x-3 2)√(x+5-4√(x+1))+√(x+10-6√(x+1))=1 3)√(2x+1)+√(x-3)=√2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Alidisa1202

10.04.2023 08:50

Преобразуй выражение в многочлен....

садагат2

28.08.2022 15:25

Розв яжіть нерівність: x^2-4 0 x^2-7х≤0 -3x^2+14х-8≥0 2x^2+х-1 0...

виктория1332

28.08.2022 15:25

Что такое ? я хочу знать ответьте ...

рттири

29.06.2020 15:39

визначте,чи проходить графік заданої функції через точку В, якщо:...

romatkachuk19

03.04.2021 00:01

Розв’язок не рівності заражено на малюнкі?...

неумняшка3685689

03.08.2021 14:12

При яких значеннях a рівняння 5x^2+ax+5=0 має два дійсні різні корені?...

typaydevochka

13.02.2021 18:14

Верно ли утверждение: две прямые в пространстве перпендикулярны, если они образуют при пересечении прямой угол? *...

lira0804

23.05.2021 22:08

Две семьт отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 380 руб. 2 семья купила 3 детский билет и два взрослых и всего...

Nikityha2012

13.01.2020 17:51

даны два трехчлена 2x^4-5x^2+7 и x^4+3x^2-8 составьте и преобразуйте в многочлен стандартного вида а) сумму этих трехчленов б)разность второго и первого трехчлена...

akena0932

12.11.2022 19:17

) Постройте угол sin⁡α=1/2...

Ответ:

SuperGirl1111468

01.10.2020 23:13

Решить с объяснением.
1)√(x+2*√(x-3)-2)+√(x-2*√(x-3)-2)=x-3
2)√(x+5-4*√(x+1))+√(x+10-6*√(x+1))=1
3)√(2x+1)+√(x-3)=√2
Решение:
1) $\sqrt{x+2\sqrt{x-3}-2}+\sqrt{x-2\sqrt{x-3}-2}=x-3$

$\sqrt{x-3+2\sqrt{x-3}+1}+\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1}=x-3$

$\sqrt{(\sqrt{x-3})^{2}+2\sqrt{x-3}+1}+\sqrt{(\sqrt{x-3})^{2}-2\sqrt{x-3}+1}=x-3$

$\sqrt{(\sqrt{x-3}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-3}-1)^{2}}=x-3$

$\sqrt{x-3}+1+|\sqrt{x-3}-1|=x-3$

ОДЗ уравнения х≥3
если √(x-3)≥1 или x-3≥ 1 или х≥4

$\sqrt{x-3}+1+\sqrt{x-3}-1=x-3$

$2\sqrt{x-3}=x-3$

4(x-3)=x²-6x+9
x²-10x + 21=0
D=100-4*21=100-84=16
x1=(10-4)/2=3(не подходит так как x≥4)
x2=(10+4)/2=7
если 0≤√(x-3)≤1 или 0≤x-3≤ 1 или 3≤х≤4

$\sqrt{x-3}+1-\sqrt{x-3}+1=x-3$

2=x-3
x=5(не подходит)
ответ:7

2) $\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+10-6\sqrt{x+1}}=1$

$\sqrt{x+1-2*2\sqrt{x+1}+4}+\sqrt{x+1-2*3\sqrt{x+1}+9}=1$

$\sqrt{(\sqrt{x+1})^{2}-2*2\sqrt{x+1}+2^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x+1})^{2}-2*3\sqrt{x+1}+3^{2}}=1$

$\sqrt{(\sqrt{x+1}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x+1}-3)^{2}}=1$

$|\sqrt{x+1}-2|+|\sqrt{x+1}-3|=1$

ОДЗ х≥-1
если 0≤√(x+1)≤2 или 0≤x+1≤4 или -1≤х≤3

$-\sqrt{x+1}+2-\sqrt{x+1}+3=1$

$\sqrt{x+1}=2$

x+1=4
х=3
если 2≤√(x+1)≤3 или 4≤x+1≤9 или 3≤х≤8

$\sqrt{x+1}-2-\sqrt{x+1}+3=1$

1=1
при всех значениях х принадлежащих [3;8]
если √(x+1)≥3 или x+1≥9 или х≥8

$\sqrt{x+1}-2+\sqrt{x+1}-3=1$

$2\sqrt{x+1}=6$

$\sqrt{x+1}=3$

x+1=9
x=8
ответ: [3;8]

3) $\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2}$

ОДЗ х≥1

$\sqrt{2x+1}=\sqrt{2}-\sqrt{x-1}$

Возведем обе части уравнения в квадрат

$2x+1 = 2 - 2\sqrt{2}\sqrt{x-1}+x-1$

$2\sqrt{2}\sqrt{x-1}=-x-2$

В области ОДЗ при х≥1 правая часть уравнения отрицательна
Поэтому уравнение не имеет решения

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить с объяснением. 1)√(x+2*√(x-3)-2)+√(x-2*√(x-3)-2)=x-3 2)√(x+5-4*√(x+1))+√(x+10-6*√(x+1))=1 3)√(2x+1)+√(x-3)=√2

Решить с объяснением. 1)√(x+2√(x-3)-2)+√(x-2√(x-3)-2)=x-3 2)√(x+5-4√(x+1))+√(x+10-6√(x+1))=1 3)√(2x+1)+√(x-3)=√2