Решите систему уравнений, используя метод разложения на множители 1)x+y= 7xy x-y=3xy 2)x^2-4y^2=0 xy+x^2=6

1) 
сложим уравнения, получим:
2x = 10xy
2x - 10xy = 0
2x (1-5y) = 0
2x = 0 или 1-5y = 0
x=0              y=
Это значит, что x₁=0, а y₂=
Подставим в первое уравнение x₁ и найдем y₁
0+y=7*0*y
y₁=0

Теперь найдем x₂
x +


x₂=

ответ: (0;0); ()
2)


(x-2y)(x+2y) = 0
x=2y  или  x=-2y
1) если x=2y, то
2y(y+2y) = 6
2y*3y=6
6y² = 6
y² = 1
y₁=1
y₂ = -1
x₁ = 2*1=2
x₂ = 2*(-1) = -2
2) Если x= -2y, то
-2y(y-2y) = 6
-2y*(-y)=6
2y²=6
y²=3
y₁=
y₂=
x₁=-2*
x₂=
ответ: (2;1); (-2; -1); (); ()