Докажите что при любых a,b,c уравнение имеет 2 решения или не имеет их вообще. x^4+(2a+1-b^2)*x^3+a*x^2+|c-|a|^b |*x+|c+|b|^a |+1=0

    Положим что  корни уравнения равны    
 Тогда их сумма  равна     это 
   
 Заметим что  сумма корней отрицательное число ,   а произведение корней  всегда положительное    число , значит   
 Либо два корня отрицательны , либо все  корни отрицательны 
  
Рассмотрим    второй случаи 
Если     без потери общности   можно взять  
 Из первого  
Из третьего  так как произведение всех корней отрицательно , значит  сумма     , но это не верно , так как стоит модуль , значит четыре корня   не может быть. 
Второй случаи ,  возможен , но не всегда  
    по второму условию следует что 
   
 По третьему 
  
  Возможно когда