Имеются два сплава золота с серебром , в одном количестве этих металлов находится в отношении 2: 3 , а в другом в отношении 3: 7. сколько нужно взять каждого сплава , чтобы получить 8 кг нового сплава , в котором золото и серебро были бы в отношении 5: 11?

Х-вес одной части 1го сплава
у-вес одной части 2го сплава
Система уравнений
Первое
2х+3х+3у+7у=8
5х+10у=8 делим на 5
х+2у=1,6
х=1,6-2у
Второе
2х+3у    5
=
3х+7у   11
(2х+3у)11=(3х+7у)5
22х+33у=15х+35у
22х-15х=35у-33у
7х=2у
х=2у/7

1,6-2у=2у/7
7(1,6-2у)=2у
11,2-14у=2у
2у+14у=11,2
16у=11,2
у=11,2/16=112/160=28/40=7/10=0,7
3у+7у=10у=10*0,7=7кг-вес второго сплава
8-7=1 кг- вес 1го сплава

проверка 
1:5*2=0,4- вес золота в 1м сплаве
1-0,4=0,6- вес серебра в 1м сплаве
0,4/0,6=4/6=2/3

7:10*3=21/10=2,1-вес золота во 2м сплаве
7-2,1=4,9- вес серебра во 2м сплаве
2,1/4,9=21/49=3/7

0,4+2,1=2,5- вес золота в новом сплаве
0,6+4,9=5,5- вес серебра в новом сплаве
2,5/5,5=25/55=5/11