Докажите, что заданная функция является линейной, и найдите ее область определения y=x4-5x3+3x-15/x3+3

Доказательство, что эта функция линийненая
Разложив числитель дроби на множители, получаем

Вот получили функцию линейную у = кх + b

Область определение, тогда когда знаменатель не должен равен нулю

Y=(x^4-5x³+3x-15)/(x³+3)=[(x^4-5x³)+(3x-15)]/(x³+3)=[x³(x-5)+3(x-5)]/(x³+3)=
=(x-5)(x³+3)/(x³+3)=x-5 
x³+3≠0  ⇒х≠-∛3⇒х∈(-∞;-∛3) U (-∛3;∞)