logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


златагирко
06.04.2022 04:20

Система уравнений: х в квадрате + у в квадрате =44. ху=4. найти модуль х-у

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
SherriBlendi
SherriBlendi
05.05.2023 15:42
Решите неравенство f (x) =0 1)f(x)=2x^4-x 2)f(x)=x^3-27x...
ника2552
ника2552
05.05.2023 15:42
Решите уравнения: 1)х²=100; 2)х²=0,81 3)х²=7 4)х²=3.6 5)√х=20 6)√х=-16...
kristiplay
kristiplay
05.05.2023 15:42
Найдите точку минимума функции y = (18-x)e ^18-x...
nikiraspru
nikiraspru
05.05.2023 15:42
Найти множество значений функции y= cosx-10...
punchplz
punchplz
05.05.2023 15:42
Проходит ли график функции у=3х2-х-2 через точки а(-1; 2), в(2; 8), с(0; 3) и д(1; 4)?...
pactuwka2
pactuwka2
12.01.2020 17:10
Что можно произвести из старого металлолома...
Kr1c
Kr1c
02.05.2020 23:16
с алгеброй Сравните две третьих из корня 163 и одна вторая из корня 104 с решением...
01041
01041
11.01.2020 02:51
Cпростіть вираз (3x+2)(2x-1)+(5x-2)(x-4) 6х^2-3х+4х-2+5х^2-20х-2х+8=11х^2-21х+6 Не верно...
Nastyмняша
Nastyмняша
20.08.2022 13:58
Кекс пекут 25-30 минут при температуре 180°C.Потребуются следующие ингредиенты:мука (500г), молоко (250мл),яйца (6 штук), дрожжи (25г),сахар (200г),сахарная пудра (40г),сливочное...
buznikovame
buznikovame
15.10.2020 17:00
Сложная задача для меня, но не для вас...
Ответ:
raykyoko
08.07.2020 13:22
\left \{ {{ x^{2} +y ^{2} =44} \atop {xy=4}} \right. \Rightarrow \left \{ {{ x^{2} +y ^{2} =44} \atop {2xy=8}} \right.
Складываем уравнения системы и вычитаем:
\left \{ {{ x^{2} +2xy+y ^{2} =52} \atop { x^{2} -2xy+y ^{2} =36}} \right. \Rightarrow \left \{ {{(x+y) ^{2} =52} \atop {(x-y) ^{2} =36}} \right.

Извлекаем корень, получим
\left \{ {{|x+y|= \sqrt{52} } \atop {|x-y|=6}} \right.

Из системы пользуясь определением модуля получим 4 случая, т. е 4 системы
1) \left \{ {{x+y= 2\sqrt{13} } \atop {x-y=6}} \right.\Rightarrow \left \{ {{2x=6+2 \sqrt{13} } \atop y=x-6}}\right. \Rightarrow \left \{ {{x=3+ \sqrt{13} } \atop {y=-3+ \sqrt{13} }} \right.\Rightarrow |x-y|=6, \\ 2) \left \{ {{x+y=2 \sqrt{13} } \atop {x-y=-6}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2x=-6+2 \sqrt{13} } \atop {y=x+6}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=-3+ \sqrt{13}} \atop {y=3+ \sqrt{13} }} \right. \Rightarrow |x-y|=6, \\ 3) \left \{ {{x+y=-2 \sqrt{13} } \atop {x+y=6}} \right. \Rightarrow\left \{ {{2x=6-2 \sqrt{13} } \atop {y=x-6 }} \right.\Rightarrow \left \{ {{x=3- \sqrt{13}} \atop {y=-3- \sqrt{13} }} \right.\Rightarrow |x-y|=6, \\ 4) \left \{ {{x+y=-2 \sqrt{13 } \atop {x-y=-6}} \right.\Rightarrow \left \{ {{2x=-2 \sqrt{13}-6 } \atop {y=x+6}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=-3- \sqrt{13} } \atop {y=3- \sqrt{13} }} \right. \Rightarrow |x-y|=6

ответ. 6
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота