Можно ли разменять 35 рублей на двенадцать монет достоинством 1 рубль,3 рубля,5 рублей?

Х-кол-во монет достоинством 1 р
у- кол-во монет достоинством 3 р
т-кол-во монет достоинством 5 р
1х+3у+5т=35
х+у+т=12

вычтем из первого второе 

2у+4т=23
2(у+2т)=23
у+2т=11,5
поскольку у и т- целые числа, то 11,5 быть не может.

ответ: нельзя