eruder
08.07.2020 11:13

Корни уравнения x^3-6x^2+3x+a=0 при некотором "а" образуют убывающую арифметическую прогрессию. найти эту прогрессию.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
ksskjskdjdkdk
08.07.2020 13:59
 
 По теореме Виета для кубического уравнения 
 x_{1}+x_{2}+x_{3}=6\\
x_{1}x_{2}+x_{1}x_{3}+x_{2}x_{3}=3\\
x_{1}x_{2}x_{3}=-a\\\\
x_{2}=x_{1}+d\\
x_{3}=x_{1}+2d\\\\
 3x_{1}+3d=6\\
 x_{1}+d=2\\
 x_{2}=2\\
 (2-d)*2+(2-d)(2+d)+2(2+d)=3\\
 4-2d+4-d^2+4+2d=3\\
 12-d^2=3\\
 d=-3\\
 x_{1}=5\\
 x_{3}=-1\\\\
a=15
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота