Как перевести радианную меру угла в градусную? с примером - вопрос №2827258 от MisterGamerTT 03.12.2020 02:49

Question

Алгебра: Как перевести радианную меру угла в градусную? с примером

MisterGamerTT · Answer

Можно запомнить соответствующие формулы.Но можно пользоваться и пропорцией.Например,
  П/6   радиан - х градусов
    П    радиан - 180 градусов

$x=\frac{\frac{\pi}{6}\cdot {180}}{\pi }=\frac{\pi \cdot 180}{6\cdot \pi }=\frac{180}{6}=30^0$

7П радиан можно перевести также через пропорцию:   7П рад. - х град.
                                                                                      П рад. - 180 град.

$x=\frac{7\pi \cdot 180^0}{\pi }=7\cdot 180^0=1260^0$

Конечно, если перед "Пи" стоит целое число, то подставлять всё в пропорцию , будет не рационально. Просто заменить "Пи" на 180. Например,

$11\pi =11\cdot 180^0=1980^0$

Формула для перевода   $\alpha$ радиан в   a^0;

:

$a^0=\frac{ \alpha \cdot 180}{\pi}$