Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) 1+7 cos^2x=3sin2x с полным решением, чтобы хоть разобраться как решать

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Blazethecat218

26.03.2023 20:47

Сколько будет : х в квадрате + х в квадрате + х в квадрате?...

alinaommuk

26.03.2023 20:47

Число учащихся первых,вторых,третьих и четвертых классов в начальной школе пропорционально числам 8,10,9 и 9. а) найдите число всех учащихся начальной школы,если в третьих...

rockmus

26.03.2023 20:47

Найдите значение одночлена : а) 18ху при х=7,у=1/9 в) -1/3 х при х = 2100 ))...

PolinaLass

26.10.2020 17:00

Найдите 4 последовательных натуральных числа, если известно, что разность между произведениями двух больших чисел и произведения двух меньших чисел равна 58....

26dura

26.10.2020 17:00

Tg в квадрате альфа + сtg в квадрате альфа , если tg альфа + ctg альфа =3...

Foxoff

26.10.2020 17:00

.(Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на...

Хз12334

26.10.2020 17:00

Катер км по течению реки и вернулся обратно затратил на весь путь 8 часов .найти скорость течения реки если собственная скорость катера 12км/ч...

лосимус

26.10.2020 17:00

Разложите на множители: а)х^3+3x^2+3x+2 b)y^3-5y^2+5y-1 v)7a^3+a^2+a+7 g)8b^3+3b^2-3b-8 люди сделайте побыстрее , плз....

LeylaAllesgerova

28.05.2023 07:07

2. а)7/а + 13/а - 5a б)5а+9/а в кватрате-1 - 4а+8/а в квадрате-1 3 а)9а в квадрате/9а в квадрате-1 - 6а/(3а-1)(3а-1) + 1/ 9а в квадрате-1 в)4 9а в квадрате...

ЛехаФомин

28.05.2023 07:07

Водной и той же системе координат построить график функций: а)y=-0.5х; у==3...

Ответ:

филя24

08.07.2020 14:56

1+7cos^2x=3sin2x

Главные формулы
$sin^2x+cos^2x=1 \\ sin2x=2sinxcosx$

Упрощаем выражение
$sin^2x+cos^2x+7cos^2x=3\cdot2sinxcosx \\ \\ sin^2x-6sinxcosx+8cos^2x=0|:cos^2x \\ \frac{sin^2x}{cos^2x} -6 \frac{sinx}{cosx} +8=0$

Остюда видно что $\frac{sinx}{cosx}=tgx$

tg^2x-6tgx+8=0

tg^2x-6tgx+8=0

Замена.

Пусть $tgx=t,(t\in R)$ тогда получаем

t^2-6t+8=0

t^2-6t+8=0

Находим дискриминант
D=b^2-4ac

D=b^2-4ac

, где

b=-6;a=1;c=8

$D=(-6)^2-4\cdot1\cdot8=36-32=4; \sqrt{D} =2$

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения

$t_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ t_1= \frac{6+2}{2} =4;t_2= \frac{6-2}{2} =2$

Обратная замена

Значение тангенса - $x=arctg(a)+ \pi n, n\in Z$

$tgx=2 \\ x_1=arctg2+ \pi n,n\in Z \\ tgx=4 \\ x_2=arctg4+ \pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Вкуснаяводичка

08.07.2020 14:56

1+7 cos^2x=3sin2x

sin^2x+cos^2x+7 cos^2x=6sinxcosx

sin^2x+8cos^2x-6sinxcosx=0

Делим на

cos^2x

≠0

tg^2x+8-6tgx=0

Введем замену пусть tgx=t
t^2-6t+8=0

t^2-6t+8=0

D=36-4*8=4

$t_{1}= \frac{6-2}{2}=2$
$t_{2}= \frac{6+2}{2}=4$
Подставляем
tgx=2 и tgx=4
$x=arctg2+ \pi k$ , k∈Z и
$x=arctg4+ \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку