х км/ч - скорость по старому расписанию
х+10 км/ч - скорость по новому расписанию
325/х - 325/(х+10) = 2/3
Дополн.множители:
для первой дроби 3(х+10)
для второй дроби 3х
для третьей дроби х(х+10)
975х+9750-975х=2х^2+20x
2х^2+20x-9750=0
x^2+10x-4875=0 По т.Виета сумма корней -10, произведение -4875, =>
х=-75 - не удовлетвор. условиям задачи
х=65 (км/ч) - скорость по старому расписанию
65+10=75 (км/ч) - скорость по новому расписанию
Пусть х(км/ч)-скорость по старому расписанию, тогда по новому х+10 (км/ч). Время движения по старому распимсанию 325/х(ч), а по новому 325/х+10 (ч). 40мин=2/3ч. Составим и решим уравнение:
325/х - 325/х+10=2/3, ОДЗ: х-не равен 0 и -10.
Умножаем обе части на общий заменатель 2х(х+10), получим уравнение:
975(х+10)-975х=2х(х+10),
975х+9750-975х-2х(в квадр)-20х=0,
-2х(в квадр)-20х+9750=0,
х(в квадр)+10х-4875=0,
Д=100+19500=19600, 2 корня
х=(-10+140)/2=65
х=(-10-140)/2=-75 - не является решением задачи
65+10=75(км/ч)- скорость по новому расписанию
