При каком натуральном n значение выражения n^4+4 является простым числом?

а значит


Причем равенство достигается только при т.е. при

таким образом если n=1 то число простое
иначе у данного числа будут делители отличные от него и от 1 а значит оно будет составным
ответ: при n=1

При n=1, т.к. 1^4+4=1+4=5 (5 простое число, т.к. не имеет делителей кроме 1 и самого себя).