1. представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена: 1) 2x^2y^2-1/169x^4-169y^4 2) 9/64n^6+3mn^5+16m^2n^4 2. какой одночлен следует поставить вместо звездочки, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: 1) a^4-0,8a^6+*

Примем начальную скорость Димы за х, а время, за которое Дима бы с этой скоростью оставшиеся 3 км, - за у
При начальной скорости х

х*у=3
Но времени у Димы осталось на 15 мин меньше (15 мн=0,25  часа ), и он потратил на оставшуюся дорогу на 0,25 часа меньше.
И те же 3 км при скорости х+2 за
у-0,25 часов.

Составим систему уравнений:
|х*у=3
|(х+2)(у-0,25)=3

у=3/х

Подставим это значение у во второе уравнение

 

(х+2)(3/х-0,25)=3
3- 0,25х+6/х-0,5=3
6/х- 0,25х =0,5 умножим на х , чтобы избавиться от дроби.
6-0,25х ²-0,5х=0  Разделим на   -0,25 ( можно этого не делать)
х²+2х-24=0
D=b²-4ac= 100  (подробное решение квадратного уравнения сделайте сами)
Получим два корня
х₁=4
х₂= -6 ( он не подходит)

ответ: Начальная скорость Димы 4 км/ч

Пусть стороны прямоугольника равны х см и у см. Зная, что его диагональ равна 13 см и используя теорему Пифагора, составляем первое уравнение: 
х²+у²=169
Зная, что периметр прямоугольника равен 34 см (соответственно, полупериметр равен 17 см), составляем второе уравнение:
х+у=17
Получили систему уравнений:
{х²+у²=169,
{х+у=17

Выражаем из второго уравнения х через у (х=17-у) и подставляем это значение х в первое уравнение:
(17-у)²+у²=169
289-34у+у²+у²-169=0
2у²-34у+120=0
Делим все на 2.
у²-17у+60=0
По теореме Виета:
у₁+у₂=17
у₁у₂=60
у₁=5
у₂=12

Находим х.
х₁=17-5=12
х₂17-12=5

ответ. 5 см и 12 см стороны прямоугольника.