Синус квадрат альфа умножить на котангенс альфа плюс косинус квадрат альфа умножить на тангенс квадрат альфа

Sin²a*ctga+cos²a*tg²a=sin²a*cosa/sina + cos²a*sin²a/cos²a=sina*cosa+sin²a=
=sina(cosa+sina)
Hо, может быть автор задания "потерял" квадрат у ctga???
Тогда получилось бы интереснее:
sin²a*ctg²a+cos²a*tg²a=sin²a*cos²a/sin²a + cos²a*sin²a/cos²a=
= cos²a+sin²a = 1