Алгебра: Решите систему уравнений: xy-7x-7y=-9 x²+y²+11(x+y)=16

Решите систему уравнений: xy-7x-7y=-9 x²+y²+11(x+y)=16

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Анонимка00

17.10.2021 14:54

Доставка печи из магазина до участка стоит 900 рублей . при покупке печи ценной выше 2 рублей магазин предлагает скидку 3% на товар и 25% на доставку. сколько будет стоить...

Aelly

24.01.2023 19:24

Какая из пар чисел (-1; 2/5), (2/3; 1), является решением неравенства у-3х 1? ...

zinovevartem2017

07.02.2020 08:11

Замість зірочки поставити многочлен так, щоб утворилася тотожність: (5a3 – 2ab + 6b) – (*) = 4a3 + 8b терміново потрібно...

лимон2509

11.05.2023 11:38

Известно,что 2а-в=5.вычислите 4а-2в....

oksanalap1

19.09.2020 16:45

Вкаком случае сумма двух подобных одночленов является числом? что это за число?...

AngelChan2004

18.02.2021 10:09

По . разложить на множители квадратных трехчлен 2x^{2}-x-1 8x^{2}+10x+3 -6x^{2}+7x-2 -4 x^{2} -7x+2...

metelyovavickt

22.08.2022 02:24

Решить уравнение. (х-2)(х-3)=х(х+1)...

Allery

07.03.2023 22:26

Решите пошагово Задание на фото...

Hockeyist97

02.11.2020 12:59

17 388:207-(5,2а+3,8а),якщо а=8,9...

Artur68084

23.01.2021 20:35

{6x + 7y = 2 {3x - 4y = 46...

Ответ:

AnutaNikishina

09.07.2020 08:50

$\begin{cases}
xy - 7x - 7y = -9\\x^2 + y^2 + 11(x + y) = 16
\end{cases}\
\begin{cases}
xy - 7(x + y) = -9\\x^2 + y^2 + 11(x + y) = 16
\end{cases}\\\\\\
\begin{cases}
2xy - 14(x + y) = -18\\x^2 + y^2 + 11(x + y) = 16
\end{cases}\\\\\\
\begin{cases}2xy - 14(x + y) = -18\\x^2 + y^2 + 11(x + y) + 2xy - 14(x + y) = 16 - 18
\end{cases}\\\\\\
\begin{cases}
2xy - 14(x + y) = -18\\x^2 + 2xy + y^2 -3(x + y) = -2
\end{cases} \ \begin{cases}
2xy - 14(x + y) = -18\\
(x + y)^2 -3(x + y) + 2 = 0 \end{cases}
$

$(x + y)^2 -3(x + y) + 2 = 0\\\\
(x + y) = t\\\\
t^2 - 3t + 2 =0\\\\
t_1 + t_2 = 3 = 2 + 1\\\\
t_1 \cdot t_2 = 2 = 2\cdot 1\\\\
t_1 = 1, \ t_2 = 2$

$
1) \ x + y = 1, \ x = 1 - y\\\\ xy - 7x - 7y = -9\\\\(1 - y)y - 7(1 - y) - 7y = -9\\\\ y - y^2 - 7 + 7y - 7y + 9 = 0\\\\ -y^2 + y + 2 = 0\\\\ y^2 - y - 2 = 0\\\\ y_1 + y_2 = 1 = 2 - 1\\\\ y_1\cdot y_2 = -2 = 2\cdot(-1)\\\\ y_1 = 2, \ y_2 = -1
x_1 = 1 - y_1 = 1 - 2 = -1\\\\
x_2 = 1 - y_2 = 1 - (-1) = 2$

$
2) \ x + y = 2, \ x = 2 - y\\\\ xy - 7x - 7y = -9\\\\ (2 - y)y - 7(2 - y) - 7y = -9\\\\
2y - y^2 - 14 + 7y - 7y + 9 = 0\\\\ -y^2 +2y - 5 = 0\\\\
y^2 - 2y + 5 = 0\\\\
D = 4 - 20 = -16 < 0\\\\
\emptyset$

$\mathbb{OTBET:} \ (-1; 2), \ (2; -1).
$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку