Найти все целочисленные решения уравнения 1)3x+4y=18; 2)9x-7y=4

Подбором определим, что частным решением этго уравнения являются числа   . Тогда уравнение можно переписать в виде:



Вычтем из исходного уравнения последнее, получим



Поскольку 3 и 4 - взаимно простые числа, то   делится на 4, а    делится на (-3), то есть можно записать

  ,  

Значит, общее решение можно записать в виде:

  ,