Найти интеграл f(x)=1/(6x-1)^4 x=1/3 x=0 - вопрос №29411091614130 от kaban229 13.02.2023 23:33

Question

Алгебра: Найти интеграл f(x)=1/(6x-1)^4 x=1/3 x=0

kaban229 · Answer

F(x)=1/6 *((6x-1)^(-4+1) / (-4+1)+c=-1/6 * 1/(3(6x-1)^3)+c=-1/(18(6x-1)^3 +c
поэтому интеграл (от 0 до 1/3) 1/(6x-1)^4 dx=-1/(18(6x-1)^3 |от 0 до 1/3=
=-1/(18*(6*1/3-1)^3 )+1/(18(6*0-1)^3)=-1/18-1/18=-2/18=-1/9
Проверьте сами!