Решить 4(x^2-x)^2+9x^2=9x-2 корень не могу найти при подставлении делителей.

4(x² - x)² + 9x² = 9x - 2
4(х² - х)² + 9х² - 9х + 2 = 0,
4(х² - х)² + 9(х² - х ) + 2 = 0
Замена переменной
(х² - х ) = t
4t² + 9t + 2 = 0
D=81 - 4·4·2 = 81 - 32 = 49 = 7²
t = (-9 - 7)/8= - 2     или    t = ( -9 + 7)/8=-1/4
Возвращаемся к переменной х:
х² - х = - 2                или       х² - х = - 1/4       
х² - х  + 2 =0             или       4х² - 4х +1 = 0       
D=1-4·2<0                            (2х - 1)² = 0
уравнение не                          2х - 1 = 0
имеет корней                             2х = 1
                                                 х = 1/2
ответ. 1/2