Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. один из катетов на 7 см больше другого. найдите катеты треугольника. решите системой! )

Пусть гипотенуза = с = 13катет = а = х+7катет = б = хс^2 = a^2 + b^2 - по теореме пифагора169 = (х+7)^2 + х^2169 = x^2+14x+49+x^22x^2+14x-120=0  |:2x^2 + 7x - 60=0решаем уравнение через дискреминант:х= 5      х= - 12- не удовлетворяет условие задачиследовательно а = х+7 = 5+7 = 12см, а  б = 5 смответ: катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см.

Пусть х и у это катеты прямоугольника. Тогда:

ответ: 5 и 12 см