x - число учнів
y - число бананів на людину
120/x=y
120/(x+2)=y-2
120/(x+2)=120/x-2 |*x(x+2)
120x=120(x+2)-2x(x+2)
120x=120x+240-2x²-4x
2x²+4x-240=0
x²+2x-120=0
Δ=2²-4*1*(-120)
Δ=4+480
Δ=484
√Δ=22
x₁=(-2-22)/(2*1)
x₁=-24/2
x₁=-12 (x повинно бути >0)
x₂=(-2+22)/(2*1)
x₂=20/2
x₂=10
Нехай учнів було х. Кожен із них отримав 120/х бананів. Якби учнів було б на 2 більше, кожний із них отримав би 120/(х+2) бананів.
Складаємо рівняння.
120/х - 120(х+2) = 2
120(х+2) - 120х = 2х(х+2)
120х+240-120х-2х²-4х=0
-2х²-4х+240=0 /(-2)
х²+2х-120=0
Д=4+480=484
х₁=-12 - не підходить
х₂=10
Відповідь. 10 учнів
