Прямая y=6x+3 является касательной к графику функции ax^2-22x+10. найдите a

Я просто составляю уравнение касательной к заданному графику в точке х₀
f(x₀)=ax₀²-22x+10
f'(x₀)=6
Уравнение касательной y=ax₀²-22x₀+10+6(x-x₀)=6x+ax₀²-28x₀+10
ax₀²-28x₀+10=3 т.к. уравнение касательной по условию y=6x+3
ax₀²-28x₀+7=0
D=784-28a Уравнение имеет один корень, если D=0
784-28a=0
28a=784
a=28