На столе лежит куча из 1001 камня. из неё выкладывают - вопрос №3083171001 от ДженниЛенни 27.07.2022 10:17

Question

Алгебра: На столе лежит куча из 1001 камня. из неё выкладывают камень и делят кучу на две не обязательно равные. затем излюбой кучи, содержащей более 2 камней , снова выкидывают камень и делят на две и т. д. можно ли через несколько ходов оставить на столе только кучи содержащие по три камня ?

ДженниЛенни · Answer

За 1 ход убираем 1 камень и делим кучу на 3 и 997
За 2 ход повторяем действие, получается 3, 3 и 993
Получается за каждый ход мы отнимаем по 4 камня из общей кучи.
1001 не делится на 4, а значит в конце останется 250 куч по 3 камня и 1 лишний камень.
ответ: нет