Внимание! много пунктов. найти область определения функции: у=sqrt(-7/(x^2+-1)/(x+1) подробное решение

Дробь не определена, если её знаменатель равен 0, подкоренное выражение не имеет смысла, если оно отрицательно.
Поэтому

x(x+3) < 0
+                          -                      +
------------(-3)---------------(0)--------------------
                     |///////////////////   

И
х+1≠0    ⇒    х≠-1

Окончательно:
________(-3)_____(-1)___(0)________
                       /////////////    /////////
ответ. (-3; -1) U (-1;0)