Первый насос наполняет бассейн за 2 часа быстрее, чем второй насос выкачивает воду из полного бассейна. за какое время наполняет бассейн первый насос, если при включении обоих насосов бассейн наполняется за 7 часов 30 минут ? только с пусть х и на листке бумаги ! все !

1)

Число сочетаний с повторениями из m=2 элементов по n=3

(n+m-1!/(m-1)!n!=(3+2-1!/(2-1)!3!=4!/1!3!=4

такие (перестановки не играют роли, а только сочетание количества элементов)

3 орла

2 орла, 1 решка

1 орел, 2 решки

3 решки

 

Условию задачи удовлетворяют 2 (первые) варианта из 4

вероятность=2/4=1/2

 

вероятность того,что орлов выпало больше чем решек = 1/2 = 0,5

 

 

2)

Если формул  не помните, то просто рассмотрите все варианты выпадения орла и решки:

 

ооо

оор

оро

орр

роо

рор

рро

ррр

 

получаются 4 нужных варианта из 8 возможных

вероятность=4/8=1/2=0,5

Подставим х=8, у=0 в выражение у=ах²+bx+c
получим
0=а·8²+b·8+c
64a+8b+c=0

Наименьшее значение в вершине параболы, при условии, что ветви параболы направлены вверх, при этом  а > 0
абсцисса вершины:
х₀=-b/2а    ⇒    6=-b/2a    ⇒-b=12a  ⇒  b=-12a
y₀=a·6²+b·6+c    ⇒    -12=36a+6b+c
Решаем систему трех уравнений с тремя неизвестными:
{ 64a+8b+c=0            ⇒  64 a + 8·  (-12a)+c=0                      -32a + c= 0  (*)
{ b=- 12a   
{  -12=36a+6b+c      ⇒  36a +6·(-12a)+c=-12                        -36a +c= -12  (**)

Вычитаем из (*)  (**)
4а=12  ⇒  а=3
b=-12·3=-36
c=32a  =32·3=96
ответ. у= 3х²-36х+96