Вариант 1 на листике решите)1 найдите восьмой член 1 прогрессии (bn), если b1=-18, q =1/ 2 . 2 найдите сумму десяти первых членов прогрессии (bn), если ее первый член равен 8, а знаменатель равен 2 3 найдите четвертый член прогрессии (bn), если известно, что b3=-0.08, b5=-0.32. 4 сумма первых восьми членов прогрессии (bn) равна s8=5/32а знаменатель q = -0,5. найдите b15 найдите сумму четырех первых членов прогрессии (уn), если у1=0,55, у2=0,44. 6 для прогрессии (хn) с положительным знаменателем известно, что х2=1 и х4=3-2√2. найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.

Объяснение:

2(6-2x)(7-3x)-12(2x-1²)>4(2-3x)(3x+2)-8(2x-7)                   |2

42-18x-14x+6x²-12x+6>2(4-9x²)-8x+28

6x²-44x+48>8-18x²-8x+28                    |2

3x²-22x+24>-9x²-4x+18

3x²+9x²-18x+6>0

12x²-18x+6>0                               |6

2x²-3x+1>0

Допустим 2x²-3x+1=0

2x²-x-2x+1=0

(2x²-2x)-(x-1)=0

2x(x-1)-(x-1)=0

(2x-1)(x-1)=0

2x-1=0; 2x=1; x₁=1/2=0,5

x-1=0; x₂=1

Для определения знака функции возьмём пробную точку на интервале (-∞; 0,5), например, 0:

2·0²-3·0+1=0-0+1=1; 1>0

       +                    -                       +

°°>x

               0,5                      1

ответ: x∈(-∞; 0,5)∪(1; +∞).

Решим задачу на движение по воде
Дано:
t(против течения)=3 ч
t(по течению)=2 ч
S=48 км
v(течения)=2 км/час
Найти:
v(собств.)=? км/час
Решение
Пусть х км/час - собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки по течению реки равна:
v(по теч.)=v(собств.)+v(течения)=х+2 км/час
Скорость лодки против течения реки равна:
v(против теч.)=v(собств.)-v(течения)=х-2 км/час.

По течению реки за 2 часа со скорость (х+2) км/час лодка проплыла расстояние:
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=(х+2)×2=2х+4 км
Против течения за 3 часа со скоростью (х-2) км/час расстояние:
3(х-2)=3х-6 км.
Всего лодка проплыла 48 км (расстояние против течения+расстояние по течению).

Составим и реши уравнение:
(2х+4)+(3х-6)=48
2х+4+3х-6=48
5х-2=48
5х=48+2
5х=50 
х=50÷5
х=10 (км/час) - собственная скорость лодки
ОТВЕТ: собственная скорость лодки равна 10 км/час.

Проверим:
Против течения: 3×(10-2)=3×8=24 км
По течению: 2×(10+2)=2×12=24 км
24 км+24 км=48 км