Сразу хочу : решение должно быть обязательно с объяснениями. я не понимаю как решить данный примеры:

2*81*9^2x-36*6^2x-3*16*4^2x=0
162*3^4x-36*2^2x*3^2x-48*2^4x=0
162*(3/2)^2x-36-48(2/3)^2x=0
27*(3/2)^2x-8(2/3)^2x-6=0
(3/2)^2x=t  t>0
27t-8/t-6=0
27t^2-6t-8=0
t=(3+-√(9+216))/27=(3+-15)/27
t1=-4/9 не в ОДЗ
t2=18/27=2/3
(3/2)^2x=2/3=(3/2)^-1
2x=-1
x=-1/2