Докажите что найдется такое значение х при котором значение квадратного трехчлена х²-7х+6 а)положительно б)отрицательно в) равно нулю

Для решения рассматриваем три случая, а именно:
1) трехчлен равен нулю
2) трехчлен меньше нуля
3) трехчлен больше нуля.

Для решения уравнения воспользуемся тем, что сумма все коэффициентов в этом уравнении равна нулю, отсюда следует, что один корень , а второй равен частному свободного члена на первый: . Так же можно было решать по теореме Виета: произведение корней равно шести, а их сумма семи.
Итак, и нули этого трехчлена, потому что при них значение этого выражения будет равно нулю.
Теперь, чтобы данное выражение было больше нуля, это будут все решения за нулями, то есть: и наоборот, чтобы значение выражения было отрицательно нужно брать значения из отрезка между нулями, то есть: . Все, решено!
ответ:
при     и        
при             
при