logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


gudishonozvm3p
18.03.2022 02:00

Найдите наименьшее и наибольшее значения выражения sin x + cos x help

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Nikitaprodakshen
Nikitaprodakshen
26.10.2020 09:49
Мне нужно выполнить этот тест, как можно быстрее. Плачу...
Дари233
Дари233
15.12.2021 19:30
Примени формулу суммы кубов а³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) x³+8=( )( )...
piv1490
piv1490
15.12.2021 19:30
желательно всё ну или что знаете (••)​...
WaysWhite
WaysWhite
27.11.2020 01:01
В указанном промежутке с заданным шагом задайте функцию таблицей х+1/х-5 0{{х{{4 h=1/2...
ГКПС
ГКПС
22.04.2021 17:50
Решите каадратное уравнение х2-3х+2=0​...
galinamosyagina
galinamosyagina
27.03.2021 13:25
Э я не понила я думала реал правильно а ты так и будешь оу круто, у всех одинаковые задание че ты еас хотешь сделать даойшниками...
боб68
боб68
18.09.2020 06:18
умаляю у меня сейчас СОР идёт...
hohodge
hohodge
14.12.2022 11:42
2. Среди данных функции найти такие, которые являютен графиками какой-либо функции у от х, то есть у которых каждому значено x соответствует не более одного значення...
берик7
берик7
14.12.2022 11:42
Определите степень многочленов 2t^4-8 7xy^2 3-5abc...
aadfgjrv
aadfgjrv
24.02.2023 18:36
Побудуйте графік функції у = х 2 +2х-8. За графіком знайдіть: 1) область значення функції; 2) проміжки зростання та спадання функції....
Ответ:
svelt04
12.07.2020 12:17
sin(x)+cos(x)= \sqrt{1+1} *( \frac{1}{ \sqrt{1+1} } *sin(x)+\frac{1}{ \sqrt{1+1} }*cos(x))= \\ \\ = \sqrt{2}*( \frac{1}{ \sqrt{2} }*sin(x)+\frac{1}{ \sqrt{2} }*cos(x))= \sqrt{2}*(\frac{\sqrt{2} }{2}*sin(x)+ \frac{ \sqrt{2} }{2} *cos(x))

Т.к. sin(π/4)=cos(π/4)=√2/2, можно заменить

\sqrt{2} *(sin (\frac{ \pi }{4}) *sin(x)+cos( \frac{ \pi }{4}) *cos(x))

В скобках формула косинуса разности

\sqrt{2} * cos( \frac{ \pi }{4} -x)= \sqrt{2} * cos(x-\frac{ \pi }{4} )

Область значений косинуса - [-1;1]

Наибольшее значение выражение принимает при cos(x-(π/4))=1

\sqrt{2} *cos(x-\frac{ \pi }{4} )= \sqrt{2} *(1)= \sqrt{2}

Наименьшее значение выражение принимает при cos(x-(π/4))=-1

\sqrt{2} *cos(x-\frac{ \pi }{4} )= \sqrt{2} *(-1)=- \sqrt{2}

* Можно заменить скобку по формуле синуса суммы - результат от этого не изменится
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота