Парабола на координатной плоскости называется красивой, если её вершина и две точки пересечения с осью абсцисс образуют равносторонний треугольник. доказать, что дискриминанты квадратных трехчленов, графиками которых являются красивые параболы, равны. найти значение этих дискриминантов.

Вершины треугольника - это точки на оси абсцисс    и вершина параболы , точка с координатами     .
Квадратичная функция:    .
Стороны треугольника равны



Ордината вершины параболы является высотой равностороннего треугольника со стороной а:



С другой стороны ордината вершины находится, подставив в функцию  абсциссу вершины: