Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= (7-x)/(x-3) в точке x=4

Уравнение касательной y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)
f'(x)=( (7-x)'*(x-3)-(7-x))/(x-3)² = - 4/(x-3)²
Вычислим значение функции в точке х₀
f(x₀)=f(4)=(7-4)/(4-3)=3
Вычислим значение производной в точке х₀
f'(x₀)=-4/(4-3)²=-4
Составим уравнение касательной
y=-4(x-4)+3=-4x+16+3=19-4x уравнение касательной

F(x) = (7-x)*(x-3)                       x = 4
Решение
Уравнение касательной имеет вид:
y = y(x)0 + y'(x0)*(x - x0)
По условию задачи x0 = 4, тогда y(x0) = y(4) = (7 - 4)/(4 - 3) =  3
Находим  производную:
y'(х) = -(7-х)/(3-x)^2 + 1/(3-x) 
y'(4) = -(7-4)/(3-4)^2 + 1/(3-4) = -4
Искомое уравнение касательной:
y = y(х0) + y'(x0)*(x - x0)
y = 3 -4(x - 4)
или
y = 19-4x