Найти интервалы возрастания и убывания функции и экстремумы: y=x^3-3x^2+5

Находим первую производную функции:
y' = 3x2-6x
или
y' = 3x(x-2)
Приравниваем ее к нулю:
3x2-6x = 0
x1 = 0
x2 = 2
Вычисляем значения функции 
f(0) = 5
f(2) = 1
ответ:
fmin = 1, fmax = 5
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x-6
Вычисляем:
y''(0) = -6<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(2) = 6>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.