Алгебра: Докажите, что (1+tga)(1+tab)=2, если a+b=п/4

Докажите, что (1+tga)(1+tab)=2, если a+b=п/4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ArtemS99

21.07.2020 08:20

Может ли делиться на 4 сумма четырёх последовательных натуральных чисел докажите:...

ЕлизаветаМахова

03.09.2021 19:45

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45 .если от этого числа отнять 27, то получится число , записанное теми же цифрами , но в обратном порядке найдите исходное...

Aurelli1

03.09.2021 19:45

Выберите 3 правильных ответа : мальчик едет на велосипеде равномерно по прямолинейному участку дороги. 1) траекторией точки обода колеса относительно дороги является окружность...

AYSEL2009

03.09.2021 19:45

Найдите значение выражения: (3 5/8)^2 - (1 3/8)^2 =...

Nastenka335

03.09.2021 19:45

Докажите тождество (a-b)^2+4ab=(a+b)^2 !...

Vnychka3

22.04.2021 22:16

Решить уравнение. (x-4.5)*3=2*(-2-3.5)...

лина593

22.04.2021 22:16

Y=4-3x-x^2 постройте график функции...

Sashas16

22.04.2021 22:16

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в указанном промежутке: y=4x-x^4, x принадлежит [-1: 2]...

denis2016sham

22.04.2021 22:16

Решите неравенство: х(x^2-64) 0...

33zet33

08.04.2020 08:32

Выполнить действия (5х+у)(у-5х) очень нужно сделать...

Ответ:

hhhnnnvvv

13.07.2020 22:24

$(1+tga)(1+tgb)=1+tga+tgb+tga\cdot tgb=\\\\=1+\frac{sina}{cosa}+\frac{sinb}{cosb}+\frac{sinasinb}{cosacosb}=\frac{cosa\cdot cosb+sina\cdot cosb+sinb\cdot cosa+sina\cdot sinb}{cosa\cdot cosb}=\\\\=\frac{(cosa\cdot cosb+sina\cdot sinb)+(sinacosb+sinbcosa)}{cosa\cdot cosb}=\\\\=\frac{cos(a-b)+sin(a+b)}{\frac{1}{2}(cos(a+b)+cos(a-b))}=[\, a+b=\frac{\pi}{4},\; b=\frac{\pi}{4}-a\, ]=\\\\=\frac{cos(a-\frac{\pi}{4}+a)+sin\frac{\pi}{4}}{\frac{1}{2}(cos\frac{\pi}{4}+cos(a-\frac{\pi}{4}+a))}=$

$=\frac{2(coa(2a-\frac{\pi}{4})+\frac{\sqrt2}{2})}{\frac{\sqrt2}{2}+cos(2a-\frac{\pi}{4})}=2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку