Log(4x+1)по основанию 5=2-log(2x+3) по основанию - вопрос №32629034152235 от Ru5829 18.03.2023 01:05

Question

Алгебра: Log(4x+1)по основанию 5=2-log(2x+3) по основанию 5--подробное решение

Ru5829 · Answer

Log(5) (4x +1) = 2log(5) 5 - log(2x + 3)
ОДЗ: 4x+1>0; x > -1/4; 2x+3>0; x>-1,5
4x + 1 = 25/ (2x + 3)
(4x +1)*(2x + 3) = 25
8x^2 + 12x + 2x + 3 = 25
8x^2 + 14x - 22 = 0 /2
4x^2 + 7x - 11 = 0
D = 49 + 4*4*11 = 225
x1 = (-7 - 15)/8
x1 = -22/8
x1 = - 2,75, не удовлетворяет ОДЗ
x2 = (-7 + 15) /8
x2 = 1
ответ: х =1