Найдите координаты точек стоящих на расстоянии 2,8 единичного отрезка а точки м(-1; 9)

Чтобы найти координаты точек, стоящих на расстоянии 2,8 единицы от точки м(-1, 9), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула имеет вид:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где d - расстояние между двумя точками, (x1, y1) - координаты первой точки, а (x2, y2) - координаты второй точки.

Дано, что расстояние между двумя точками равно 2,8 единицы. Также дано, что координаты первой точки равны (-1, 9). Нам нужно найти координаты второй точки.

Подставим известные данные в формулу и решим ее относительно второй точки:

2,8 = sqrt((x2 - (-1))^2 + (y2 - 9)^2)

Возведя обе части уравнения в квадрат, получим:
2,8^2 = (x2 - (-1))^2 + (y2 - 9)^2
7,84 = (x2 + 1)^2 + (y2 - 9)^2

Откроем скобки:
7,84 = x2^2 + 2x2 + 1 + y2^2 - 18y2 + 81

Далее, объединим похожие слагаемые:
x2^2 + y2^2 + 2x2 - 18y2 + 82 = 0

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, разделив все коэффициенты на 2:
(x2^2 + 2x2) + (y2^2 - 18y2) + 82 = 0

Закончим квадратное уравнение, добавив к обоим выражениям (x2^2 + 2x2 + 1) и (y2^2 - 18y2 + 81):
(x2^2 + 2x2 + 1) + (y2^2 - 18y2 + 81) + 82 = 1 + 81

x2^2 + 2x2 + 1 + y2^2 - 18y2 + 81 + 82 - 82 = 82

(x2 + 1)^2 + (y2 - 9)^2 = 82

Таким образом, точка, стоящая на расстоянии 2,8 единицы от точки м(-1, 9), может иметь координаты (x2, y2), которые удовлетворяют уравнению:

(x2 + 1)^2 + (y2 - 9)^2 = 82

Для решения этого уравнения мы можем использовать графическое представление или метод подстановки, чтобы найти значения x2 и y2, удовлетворяющие уравнению.