Решите неравенство: log по основанию1/5 (3x+4)> =-2 и укажите его наименьшее целочисленное решение

....................................

ОДЗ: 3x+4>0⇒x>-4/3
Перейдем к основанию 5:
log5(3x+4)/log5(1/5)>=-2⇒log5(3x+4)/(-1)>=-2
Умножаем обе части неравенства на (-1), знак нер-ва меняется на противоположный:
log5(3x+4)<=2
Основание логарифма 5>1⇒функция возрастающая⇒
3x+4<=5^2⇒3x+4<=25⇒3x<=21⇒x<=7
Целочисленные решения:
-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
наименьшее решение: x=-1