Найти наибольшее и наименьшее значение функции f ( x ) = 6x^2-x^3 [-1; 5]

Находим
 F`(x)=12x-3x²
Приравниваем
F`(x)=0
12x-3x²=0
3x(4-x)=0
x=0    или    х=4
Обе точки принадлежат указанному отрезку.
Располагаем точки отрезка на числовой прямой и находим знаки производной на каждом отрезке:
       -                  +                -
[-1](0)(4)[5]
           min                  max
F(0)=6·0²-0³=0 -  наименьшее значение функции F(x) на [-1;5]
F(4)=6·4²-4³ =32  -  наибольшее значение функции F(x) на [-1;5]