logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


maks312017
28.11.2021 19:34

Найти интегральные кривые дифференциальных уравненийy(1+x^{2})y'+x(1+y^{2})=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Arina12261
Arina12261
02.06.2020 20:16
Решите уравнение: 3-2(5-6х)=14х-18...
mement0m0ri
mement0m0ri
02.06.2020 20:16
Какие из указанных чисел являются а ) рациональными б ) иррациональными √16/25, √5, 2,5(6), √3-1...
ононрро
ононрро
02.06.2020 20:16
Выражение a(a+-a)^2 и найдите его значение при a= -1(черта дроби) 6....
aminibragimov05
aminibragimov05
02.06.2020 20:16
Подайте числа в виде степенях с основой 2 16 8 4 3 1 1/2 1/4 1/8 1/16...
aosch2k2
aosch2k2
02.06.2020 20:16
При каких значениях t уравнение 3x2(квадрат)+ tx+3 =0 имеет два корня?...
radich16
radich16
02.06.2020 20:16
Разложите на множители 3а+3а во второй степени-b-ab...
lailasarsenbaev
lailasarsenbaev
30.09.2020 17:08
Решите уравнение: а) 4х – 2 = 2х + 10; б) 2х – 2 = 18 + 4х; в) 6х + 9 = 8х – 5; г) –7х – 4 = 2х + 14; д) 0,4 (х + 9) – 0,9 (х + 2) = 0,7; е) (4 – х) + 2 (х – 3) = –13; ж) –3...
Ааааа111235
Ааааа111235
28.01.2023 20:20
Решите задачу: Сумма двух чисел равна 10. Если первое число увеличить в два раза, то разность получившегося числа со вторым будет равна 11. Найдите эти числа....
slolia
slolia
05.02.2020 22:50
Решите систему уравнений 3х-у=10 11х-3у=2...
Хамеда
Хамеда
26.03.2022 19:07
Решите быстрей Алгебра 1 часть Геометрия 2 часть...
Ответ:
5286Squirrel17
02.10.2020 05:12

Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

\displaystyle \int\frac{ydy}{1+y^2}=-\int\frac{xdx}{1+x^2}~~~\Rightarrow~~~\frac{1}{2}\int\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}=-\frac{1}{2}\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}\\ \\ \\ \ln(1+y^2)=-\ln(1+x^2)+\ln C~~~\Rightarrow~~~\ln(1+y^2)=\ln\bigg(\frac{C}{1+x^2}\bigg)\\ \\ 1+y^2=\frac{C}{1+x^2}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=\pm\sqrt{\frac{C}{1+x^2}-1}}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота