Найдите область определения функции y=lg x+2/x-3

(x+2)/(x-3)   больше 0,  знаменатель не равен 0, т.е. х не равно 3
точки изменения знака этой дроби х= -2, х=3

имеем три интервала:
-бесконечность, -2 включая точку -2 
от -2 до 3 не входит - дробь отрицательна
больше 3 до +бесконечности, исключая точку х=3

т.о. область определения:
х ≤ -2
х больше 3