Алгебра: Решить систему cosx*siny=корень2/2 и x+y=3п/4

Объяснение:Тогда получим два случая: 1)2)...

Решить систему cosx*siny=корень2/2 и x+y=3п/4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

yusupik

12.12.2022 23:00

Найдите площадь ромба, если его стороны равны 9 см, а один из углов равен Позязя...

rudenkovitalik

17.11.2022 07:15

Скоротить вираз та знайдить його значення (x-3y)²-(3x-y)²,якщо z=-3 y=3...

maximkolosov66

05.12.2021 06:08

Побудуйте графік функцій: у = 4 - х, у = -4х + 5, у = 0,2х - 3...

вита4321

09.04.2022 11:34

Решите систему уравнений {x2+y2−2z2=2,x+y+2z=8,z2−xy=1. если решений несколько, выберите то, в котором x принимает наибольшее значение; если таких решений несколько, из...

vera0503

09.04.2022 11:34

Покажите наиболее понятный решения. √(5-11)² + √(3-11)² = ?...

Артур13487в158168

09.04.2022 11:34

При каких значениях а уравнение ax-2x-3a+6=0 не имеет корней...

sanny2

09.04.2022 11:34

Какой общий знаменатель 25 и 4. и вообще как находить общие знаменатели (и да я в 7 классе. просто это каникулы)...

3класс49

09.04.2022 11:34

X^4-4x^3-2x^2+36x-63=0 найти все корни. !...

zaharovivan150

09.11.2021 05:43

1)найдите корень уравнения sin t= -1/2 на промежутке [pi/2; 3pi/2]. подскажите, как решать, ! нужно! 2) решите уравнение ctg(x + pi/3)=1...

GayaneshkaBrainly

09.11.2021 05:43

1) укажите какие-нибудь три корня уравнения √3tg x +1=0 2) решите уравнение cos^2x+2.5 cos x=0 решите, !...

Ответ:

NasteaPysla

15.07.2020 21:39

$(\frac{\pi }{4} +\pi n; \frac{\pi }{2} +\pi n), ( -\pi k; \frac{3\pi }{4} +\pi k) , ~n,k\in\mathbb {Z}$

Объяснение:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{siny*cosx=\frac{\sqrt{2} }{2,} } \\ {x+y=\frac{3\pi }{4}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{\frac{1}{2} (sin(y+x)+sin(y-x))=\frac{\sqrt{2} }{2}, } \\ {x+y=\frac{3\pi }{4} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \\ \left \{ \begin{array}{lcl} {{sin\frac{3\pi }{4} +sin (y-x)=\sqrt{2}, } \\ {x+y=\frac{3\pi }{4}; }} \end{array} \right. \Leftrightarrow$

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{\frac{\sqrt{2} }{2}+sin (y-x)=\sqrt{2} , } \\ {x+y=\frac{3\pi }{4} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{sin(y-x)=\frac{\sqrt{2} }{2} ,} \\ {x+y=\frac{3\pi }{4}. }} \end{array} \right.$

Тогда получим два случая:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{y-x=\frac{\pi }{4} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z} } \\ {y+x=\frac{3\pi }{4} };} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{2y=\pi +2\pin,~n\in\mathbb {Z} } \\ {2x=\frac{\pi }{2} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \\\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=\frac{\pi }{2}+\pi n,~n\in\mathbb {Z} } \\ {x=\frac{\pi }{4} + \pi n,~n\in\mathbb {Z}. }} \end{array} \right.$

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{y-x=\frac{3\pi }{4}+2\pi k, ~k\in\mathbb {Z} } \\ {y+x=\frac{3\pi }{4}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{2y=\frac{3\pi }{2}+2\pi k,~k\in\mathbb {Z} } \\ {2x=-2\pi k,~k\in\mathbb {Z} ;}} \end{array} \right. \Leftrightarrow\\\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=\frac{3\pi }{4}+\pi k, ~k\in\mathbb {Z}} \\ {x=-\pi k ,~k\in\mathbb {Z} }} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку