logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Xzxzxzxzxzzxzxz
28.04.2020 16:39

Решить уравнение (1+y3 )xdx-(1+x2 )y2 dy=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Butuzovapelageya
Butuzovapelageya
02.09.2021 10:21
Решение столбиком: а) 6,144: 12+1,62= б) 0,07-0,1001: 1,43= в) (62,1-61,44): 1,2= г) 48: (73,29+46,71)=...
serega5152
serega5152
02.09.2021 10:21
Построить график функции f(x)= |2^x -4|/2^x-4...
простониккакойтотам
Решить неравенство log6(x+1)+log6(2x+1)≤1...
aassdfgb
aassdfgb
02.09.2021 10:21
На автозаправке клиент купил 28 литров бензина по цене 28 руб 50 копеек за литр сколько рублей сдачи он должен получить с 1000 рублей...
Keks200220
Keks200220
12.02.2023 08:44
Найти экстремум функции z=x^2+y^2-8x-2...
Olga5513
Olga5513
12.02.2023 08:44
Вычислите: 0,73^2+0,27*0,73+0,27=?...
настя7596
настя7596
12.02.2023 08:44
Найди площадь квадрата со стороной 15 см....
fgk200
fgk200
12.02.2023 08:44
№1 x^8: x^4 №2 (2c)15(2c)5 №3 x^7 x^9 №4 27c^5 18c^6 решите !...
Sakura171
Sakura171
12.02.2023 08:44
Найти производную функции: y=sinx+cosx и это все разделить на x/...
DinaLapa
DinaLapa
12.02.2023 08:44
Как решить уравнение 4sin x/4+cos x/4-корень из 2=0...
Ответ:
Уравнение с разделяющимися переменными, разделяем переменные:
(1+y ^{3} )xdx=(1+ x^{2} )y^{2} dy \\ \frac{x}{1+ x^{2} }dx= \frac{y ^{2} }{1+y^{3} }dy \\
Интегрируем
\int\limits {\frac{x}{1+ x^{2} }dx= \int\limits{\frac{y ^{2} }{1+y^{3} }dy}
подводим переменную под знак дифференциала
\\ \frac{1}{2} \int\limits {\frac{2x}{1+ x^{2} }dx= \frac{1}{3} \int\limits{\frac{3y ^{2} }{1+y^{3} }dy}
\\ \frac{1}{2} \int\limits {\frac{d(1+x^{2} )}{1+ x^{2} }= \frac{1}{3} \int\limits{\frac{d(1+y ^{3}) }{1+y^{3} }}

\frac{1}{2} ln|1+ x^{2}|= \frac{1}{3}ln|1+y^{3}|+lnC
или
ln \sqrt{1+ x^{2}} = ln C\cdot \sqrt[3]{1+y^{3}} \\ \sqrt{1+ x^{2}} = C\cdot \sqrt[3]{1+y^{3}}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота