logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


1232946
11.09.2022 09:02

Докажите, что если a²+b²+c²=1, то -1/2≤a+b+c≤1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
zentronys
zentronys
25.09.2021 16:22
Подобные члены многочлена: а) o.5c^4+0.3c^2+c^3-0.5c^2 б)1.4z^3-0.1z^2-0.4z^3+1 в) a^2+a+1/4a^2-a г) 1/2m^5-1/4m^3+m^3-3/4m^5 д) 1/3x+2/3x^3-x-2/3x^3+3 е) 2/5b^2+b-3/5b^2+1/4b...
Шоце
Шоце
25.09.2021 16:22
Разложите на множители: 9a^2-4 25^2-1 100a^2-0.25b^2 x^12-y^2 m^6-n^6 x^4-y^4...
kiraalexeyeva
kiraalexeyeva
25.09.2021 16:22
Вычислить первые три члена последовательности, которая задана формулой n-го члена an = n^2 - n/2 доказать, что последовательность 1, 1/3, 1/ является бесконечно убывающей...
valeryaka
valeryaka
25.09.2021 16:22
Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 7 найдите катет. полное решение ....
Ffffffsusjbshjxj
Ffffffsusjbshjxj
25.09.2021 16:22
Найдите целые решения неравенства: (x-1)(х+1)≤0...
goodanonim
goodanonim
25.09.2021 16:22
Найдите решение уравнения (1/6)^x-7=216^x...
Бізнесмен22
Бізнесмен22
28.05.2021 03:29
Найдите : cos2x и sin2x, если sinx = -12/13 , π...
muradveliyev
muradveliyev
23.03.2023 13:13
20 напишите уравнение касательной к графику функции проведенной через точку с абсциссой x0=1: a)y=4кореньизикс+x б)y=x-5корень их икс...
nastyakarmazina1
nastyakarmazina1
23.03.2023 13:13
Найдите значение выражения: √0,36*25 √8*√18 √2(в 4 степени)*5(в квадрате) √27\√3...
лариса219
лариса219
27.02.2020 01:43
Вычислите: 0,3*2,4+0,7*2,4/1,5 в квадрате-0,9 в квадрате...
Ответ:
Vova52026
02.10.2020 05:36
Это оценка грубая,на самом деле 
a^2+b^2+c^2=1\\
 
представим  \frac{ (a^2+b^2)+(b^2+c^2) + (a^2+c^2) }{2}=1\\
 
так как a^2+b^2 \geq 2ab\\
 b^2+c^2 \geq 2bc\\
 a^2+c^2 \geq 2ac 
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-(2ab+2ac+2bc)\\
 
 откуда ab+bc+ac \leq 1 \\
 (a+b+c)^2 \leq 1+2*1\\
 a+b+c \leq \sqrt{3} 
а минимальное  -\sqrt{2}  то есть 
 -\sqrt{2} \leq a+b+c \leq \sqrt{3}   которая лучше оценки 
 -\frac{1}{2} \leq a+b+c \leq 1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота