Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: cos(arcsin(-12/13)+arcsin4/5)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Mara1111176

06.02.2021 08:41

2x+x-2=0 запутался , смотрю ващи варианты...

adelya63Ada

06.02.2021 08:41

На проценты. цену на товар снизили на 10% и после этого он стал стоить 49,5 рублей. какова была цена товара до понижения цены? , , ! как решать?...

energy525

06.02.2021 08:41

Решите уравнение 6(4-x)+3x=3 -9(8-x)-4x=-2 -5(-1+9x)-5x=-1...

dastanemilbeko

06.02.2021 08:41

А)-3,6х+0,8=-6,4; б)0,8(5-х)-1,2(х+4)=-2,8; в)2: 6=х: 1,8. решите уравнение...

Мне0нужна0помощь

06.02.2021 08:41

Найдите область определения функции:...

NastasS4

06.02.2021 08:41

3,4x(4-4,6)+12,4x(-0,8-2,2) сколько будет? решение по действиям...

Эвелина123412

16.07.2022 09:27

На плоскости отмечены точки а и в. охарактеризовать множество точек м на плоскости,таких,что: 1) {м: ам=2} 2){m: am=mb}...

qhahz

16.07.2022 09:27

Решите график уравнения (x-3)^2+(y-1)^2=9...

Leprekon11

16.07.2022 09:27

Три брата собрали 88 кг яблок. первый собрал в 3 раза больше чем третий , а второй на 13 кг больше чем третий.сколько кг яблок собрал третий брат?...

1993nnnn

16.07.2022 09:27

Найдите значение выражения: 24 4/5-2,3: 7 2/3...

Ответ:

lipun2004

15.07.2020 23:18

$cos(arcsin(- \frac{12}{13} )+arcsin \frac{4}{5} )=cos(arcsin \frac{4}{5}-arcsin \frac{12}{13} )$
Обозначим
$arcsin \frac{4}{5}= \alpha \\ arcsin\frac{12}{13} = \beta$
формула
$cos( \alpha - \beta )=cos \alpha
 \cdot cos \beta +sin \alpha \cdot sin \beta$
Так как
$arcsin \frac{4}{5}= \alpha \Rightarrow sin \alpha = \frac{4}{5}, \alpha \in(0; \frac{ \pi }{2})$
$cos \alpha = \sqrt{1-sin ^{2} \alpha }= \sqrt{1-( \frac{4}{5}) ^{2} }= \sqrt{1- \frac{16}{25} }= \sqrt{ \frac{9}{25} }= \frac{3}{5}$
Так как
$arcsin \frac{12}{13}= \beta \Rightarrow sin \beta = \frac{12}{13}, \beta \in(0; \frac{ \pi }{2})$
$cos\beta = \sqrt{1-sin ^{2}\beta }= \sqrt{1-( \frac{12}{13}) ^{2} }= 
\sqrt{1- \frac{144}{169} }= \sqrt{ \frac{25}{169} }= \frac{5}{13}$

$cos(arcsin(- \frac{12}{13} )+arcsin \frac{4}{5} )=cos(arcsin 
\frac{4}{5}-arcsin \frac{12}{13} )= \\ =cos( \alpha - \beta )=cos \alpha
 \cdot cos \beta +sin \alpha \cdot sin \beta= \frac{3}{5}\cdot 
\frac{5}{13}+ \frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13}= \\ = \frac{15}{65}+ 
\frac{48}{65}= \frac{15+48}{65}= \frac{63}{65}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку