Поставлю лучший ответ тригонометрические выражения - вопрос №34198021219456752 от вероника1060 15.03.2020 13:26

Question

Алгебра: Поставлю лучший ответ тригонометрические выражения 1. 21*sin945*sin675 2. tg225*sin780*cos870 3/ 100*sin(-5pi/4)*cos(-11pi/4) 4. (корень150)*ctg52pi/3*sin46pi/3

вероника1060 · Answer

1) 21*sin945*sin675=21*sin(720+225)*sin(720-45)=21*sin(180+45)*sin(-45)=
=21*(-sin45)*(-sin45)=21*(sin45)^2=21*(1/√2)^2=21/2
2) tg225*sin780*cos870=tg(180+45)*sin(720+60)*cos(720+180-30)=
=tg45*sin60*(-cos30)=1*√3/2*(-√3/2)=-3/4
3) 100*sin(-5pi/4)*cos(-11pi/4)=100*(-sin(π+π/4))*cos(2π+3π/4)=
=-100*(-sinπ/4)cos(π-π/4)=100sinπ/4*(-cosπ/4)=-100*1√2*1√2=-50
4)√150*ctg(17π+π/3)*sin(15π+π3)=√25*6*ctg(π+π/3)*sin(π+π/3)=
=5√6*ctgπ/3*(-sinπ/3)=-5√6*cosπ/3=-5√6/2
Синус - нечетная функция
Косинус - четная
Целое число оборотов везде отбрасывается