Известно, что при некотором значении переменной - вопрос №34250762 от 3482785525 23.03.2023 14:23

Question

Алгебра: Известно, что при некотором значении переменной а значение выражения а^2 + 2а - 4 равно 9. найдите, чему равно при этом же значении а значение выражения: а) 2а^2 + 4а - 8; б) а^(а^2 + 2а - 4) + 2а(а^2 + 2а - 4) в) 4а^2 + 8а - 15

3482785525 · Answer

Известно, что при некотором значении переменной а значение выражения а^2 + 2а - 4 равно 9. Найдите, чему равно при этом же значении а значение выражения: а) 2а² + 4а - 8;
б) а²(а² + 2а - 4) + 2а(а² + 2а - 4)
в) 4а²+ 8а - 15
Решение:
а) 2а² + 4а - 8 = 2(а² + 2а - 4) =2*9 = 18;
б) а²(а² + 2а - 4) + 2а(а² + 2а - 4) = (а² + 2а - 4)(а²+2а) =
=(а² + 2а - 4)(а²+2а + 4 - 4) =(а² + 2а - 4)(а²+2а - 4) + 4(а² + 2а - 4) =
= (а² + 2а - 4)² + 4(а² + 2а - 4) =9² + 4*9 = 81 + 36 = 117;
в) 4а²+ 8а - 15 = 4а²+ 8а - 16 +1 = 4(а² + 2а - 4) +1 = 4*9 + 1 = 36 + 1 =37
ответ: а) 18 ; б) 117; в) 37.