Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: ) sin^4x+cos^4=sin^42x+cos^42x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ваноумно

21.09.2020 08:15

Вычисли формулой сокращённого умножения.а)28*32;б)23^2;с)24^2-14^2;д)53^2-2*53*43+43^2....

akhmedkhatataev95

23.09.2021 21:27

до іть рішити рівняння Чим поскоріше предмет контрольна робота з алгебри...

Mako9375

11.06.2022 16:49

Найдите значение при х= -3 -78168-6140...

дана403

15.12.2021 04:26

Ребят , я не смог понять это все...

lizatim2005

14.11.2021 15:06

Упростите выражение tga(1+cos2a)-sin2a КТО ШАРИТ!?...

д54

02.02.2022 06:55

Лучший ответ істейм. Көмектесіндерш...

tolikking05

24.01.2022 20:23

Найдите значение функции y=x^2+3x-1 при x=-1 найдите значение функции y=2t+1/4t-1 при t=1/2...

катя5092

24.01.2022 20:23

Решите неравенство (5х +6)^2 15х-(5х+3)(3-5х)...

14света14

11.06.2020 19:57

(2a-5)² -4(a-1)(3+a) при a= 10...

mdior10

11.01.2022 10:06

Знайти f (0) , якщо : f (x)=2/x-1...

Ответ:

КаРаТиСтКиОкУшИнА

16.07.2020 08:15

$\sin^4x+\cos^4x=\sin^42x+\cos^42x$
Дополнительные формулы: $\sin^2x= \frac{1-\cos2x}{2} ;\cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}$
$\frac{(1-\cos2x)^2}{4} + \frac{(1+\cos2x)^2}{4}= \frac{(1-\cos4x)^2}{4}+ \frac{(1+cos4x)^2}{4} \\ \\ 2-\cos2x+2\cos^22x+\cos2x =2-\cos^24x+2\cos^24x+\cos^24x \\ \cos^22x-\cos^24x=0 \\ \\ \frac{1+\cos^4x}{2}-\cos^24x =0|\cdot2$
$2\cos^24x-4\cos^4x-1=0$
Пусть $\cos 4x=t\,\, (|t| \leq 1)$ , тогда имеем
2t^2-t-1=0

2t^2-t-1=0

Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=1+8=9 \\ t_1=1 \\ t_2=- \frac{1}{2}$
Возвращаемся к замене
$\left[\begin{array}{ccc}\cos 4x=1\\\cos 4x=- \frac{1}{2} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi n}{2} , n \in Z\\x_2=\pm \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi n}{2}, n \in Z \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку