Решите уравнение x^2+4x/x+2 = 2x+3/x-3

Дано:

S₁ – расстояние от села Вишневое до станции

S₂ = S₁ + 14 км – расстояние от села Яблоневое до станции

t₁ = 45 мин = 3/4 ч – время, за которое автобус доезжает от села Вишневое до станции

t₂ = t₁ + 5 мин = t₁ + 1/12 ч – время, за которое автомобиль доезжает от села Яблоневое до станции

V₁ – скорость автобуса

V₂ = V₁ + 12 км/ч – скорость автомобиля

Найти: V₁, V₂

Составим систему уравнений:

{ S₁ = V₁·t₁

{ S₂ = V₂·t₂

Вычтем первое уравнение из второго:

S₂ – S₁ = V₂·t₂ – V₁·t₁

Подставим соотношения из условия задачи:

S₁ + 14 – S₁ = (V₁ + 12)(t₁ + 1/12) – V₁·t₁

14 = V₁ / 12 + 12t₁ + 1

Подставим t₁ = 3/4 ч:

14 = V₁ / 12 + 12·3/4 + 1

14 = V₁ / 12 + 10

V₁ / 12 = 4

V₁ = 48 км/ч – скорость автобуса

Из условия задачи:

V₂ = V₁ + 12 = 48 + 12 = 60 км/ч – скорость автомобиля

ответ: скорость автобуса 48 км/ч, скорость автомобиля 60 км/ч.

а)sin 2x=√3 cos x
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z